SEI/ANATEL - 4737016

A GERENTE DE SUPORTE À FISCALIZAÇÃO, SUBSTITUTA, DA AGÊNCIA NACIONAL DE TELECOMUNICAÇÕES, no uso das competências que lhe foram atribuídas pelo art. 190, I, do Regimento Interno da Agência, aprovado pela Resolução nº 612, de 29 de abril de 2013;

CONSIDERANDO as definições previstas no art. 3º, XII e XX, do Regulamento de Fiscalização, aprovado pela Resolução nº 596, de 6 de agosto de 2012, bem como as regras fixadas nos arts. 8º a 11 do referido Regulamento;

CONSIDERANDO a necessidade de orientar os Agentes de Fiscalização no desempenho de suas funções relacionadas à realização de medições e perícias técnicas;

CONSIDERANDO as contribuições recebidas em decorrência da Consulta Interna nº 828, realizada no período de no período de 15 de maio a 3 de junho de 2019 (SEI nº 4118791); e

Art. 1º Aprovar o Procedimento de Fiscalização de Incertezas de Medição, na forma do Anexo a esta Portaria.

Art. 2º Esta Portaria entra em vigor na data de sua publicação no Boletim de Serviço Eletrônico.

Documento assinado eletronicamente por Katia Dutra Cardoso, Gerente de Suporte à Fiscalização, Substituto(a), em 10/10/2019, às 16:59, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 23, inciso II, da Portaria nº 912/2017 da Anatel.

A autenticidade deste documento pode ser conferida em http://www.anatel.gov.br/autenticidade, informando o código verificador 4737016 e o código CRC 4A71A8E6.

O presente Procedimento de Fiscalização tem por objetivo dispor sobre procedimentos e regras gerais para o cálculo e a aplicação das incertezas de medição, visando auxiliar o Agente de Fiscalização na execução de suas atividades.

Este procedimento é aplicável às medições que envolvam avaliações quantitativas de grandezas mensuráveis por meio de instrumentos de medição.

Para fins elaboração deste Procedimento de Fiscalização, foram utilizadas as seguintes referências:

Electromagnetic Compatibility and Radio Spectrum Matters (ERM); Uncertainties in the Measurement of Mobile Radio Equipment Characteristics; Part 1, ETSI TR 100 028-1, V1.4.1, da European Telecommunications Standards Institute (ETSI);

Para fins deste Procedimento de Fiscalização, são adotadas as definições, abreviaturas e símbolos constantes dos documentos referenciados no item anterior e as seguintes:

VSWR - Voltage Standing Wave Ratio: é a relação entre a amplitude máxima de tensão e a amplitude mínima;

Incerteza-padrão (u) - incerteza de medição expressa na forma de um desvio-padrão; e

Incertezas sistemáticas: incertezas inerentes ao equipamento de medição utilizado (instrumentos, atenuadores, cabos, amplificadores, etc.), e ao método empregado.

O presente Procedimento de Fiscalização é de observância obrigatória e está disponibilizado no repositório da Superintendência de Fiscalização (SFI) na Intranet e no sítio eletrônico da Anatel.

A metodologia descrita neste Procedimento de Fiscalização baseia-se no Manual de Monitoração do Espectro da UIT e nos demais documentos referenciados.

Os termos “incerteza”, “erro” e “precisão” são frequentemente utilizados, mas nem sempre de maneira correta. Para cada medição realizada, obtém-se um valor que pode diferir do valor verdadeiro.

Se o valor verdadeiro puder ser conhecido, o erro poderá ser expresso como a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro.

Dependendo do processo e dos equipamentos utilizados na medição, os resultados brutos são apenas uma estimativa do valor real medido.

Como o valor verdadeiro é desconhecido, não cabe falar de erro, mas sim de incerteza associada a um valor medido.

A incerteza absoluta de uma medição é uma quantidade expressa na mesma unidade que o próprio valor medido e descreve um intervalo que contém o valor verdadeiro com uma dada probabilidade.

A incerteza relativa é o quociente da incerteza absoluta e a melhor estimativa possível do valor verdadeiro.

A aplicação de um procedimento de medição, utilizando o mesmo conjunto de equipamentos, em um ambiente controlado, não produz o mesmo resultado para medição de amostras distintas. Isso caracteriza a variabilidade da medição.

O resultado pode ser caracterizado por um valor médio e um intervalo de desvio padrão, ou seja, o valor provável com a sua incerteza de medição.

Os tipos de contribuição de incerteza são agrupados em duas categorias definidas como Tipo A e Tipo B.

Esses tipos não se referem à natureza do fator de incerteza, mas como um método de estimativa que leva à avaliação da incerteza.

Incerteza Tipo A: é uma estimativa derivada da análise estatística de dados experimentais. Esta estimativa não deve ser identificada como componentes “aleatórios” da incerteza. A média de n amostras é geralmente levada em consideração e a variabilidade do resultado é caracterizada pelo desvio padrão.

Incerteza Tipo B: é uma estimativa com base em informações e experiências anteriores, em dados disponíveis nos manuais de equipamentos ou extraídas de certificados de calibração. A incerteza não pode ser avaliada estatisticamente.

Na prática, o Tipo A é utilizado como um cálculo dos resultados brutos e o Tipo B baseia-se na análise de resultados e fatores de influência na medição.

A incerteza padrão combinada (u_c) é a incerteza padrão (u) do resultado de uma medição, quando esse resultado é obtido dos valores combinados das incertezas padrão das contribuições individuais identificadas, sendo seu valor numérico igual à raiz quadrada positiva da soma das variâncias ou covariâncias dessas incertezas ponderadas de acordo com a variação do resultado da medição.

Se houver n contribuições de incerteza padrão individual a serem combinadas, a incerteza padrão combinada é calculada pela equação:

A incerteza expandida (U) define um intervalo sobre o resultado da medição que abrange o valor verdadeiro com um nível de confiança estabelecido. A incerteza expandida é obtida multiplicando a incerteza padrão combinada por um fator de cobertura k (também chamado de “fator de expansão”):

Considerando-se que todos os parâmetros de cada elemento do processo de medição e as incertezas de cálculo levam a um valor e a um intervalo que incluem o valor verdadeiro, um nível de confiança deve ser fornecido, com o objetivo de realizar medições comparáveis e reproduzíveis.

A reprodutibilidade de uma medição é essencial para melhorar a confiança em uma medição.

Um levantamento completo de toda fonte identificável de incerteza contribui para resultados válidos comparados a um estudo teórico. A incerteza explica e justifica as diferenças observadas nos resultados.

No entanto, deve-se ter cuidado para que os procedimentos de medição sejam seguidos com aderência para que as incertezas sistemáticas sejam reduzidas.

Uma maneira de alcançar essa redução de incertezas sistemáticas é comparar medições com outra equipe ou outra cadeia de medição, a fim de melhorar, ajustar ou corrigir a configuração de procedimentos.

A variância de valores de uma cadeia de medições pode ser descrita por distribuições de probabilidade. As distribuições comumente mais utilizadas para expressar a incerteza de medição são resumidas nos próximos subitens.

Em uma série de leituras, a distribuição normal, ou gaussiana, é a mais utilizada para observações repetidas que variam em torno de um valor médio. Essa distribuição é a padrão das incertezas do Tipo A.

Os valores de máximo e mínimo são conhecidos em uma distribuição triangular. Distribuições triangulares podem ser encontradas com o resultado da combinação de duas distribuições retangulares.

Em uma distribuição retangular, a probabilidade de se obter valores no intervalo [-a ; a] é 1 (um), ou seja, todos os valores possuem a mesma probabilidade. Essa distribuição é utilizada, por exemplo, nas incertezas de atenuação de cabo, fator K de antena e incertezas do instrumento.

Em uma distribuição em forma de U, existe maior probabilidade dos valores se encontrarem próximo dos limites do intervalo [-a; a]. Essa distribuição é utilizada nas incertezas de descasamento.

A incerteza de medição aplicável para a medição de parâmetros técnicos deve ser avaliada com base nas premissas a seguir.

Representação Gráfica	Função Matemática	Desvio padrão
	μ é o valor da média σ é o desvio padrão	Para intervalo de confiança de 68% Para intervalo de confiança de 95% Para intervalo de confiança de 99,7%

A incerteza individual u(x_i) deve ser definida para melhor expressar cada influência de incerteza.

A incerteza padrão combinada u_c do valor medido, conforme descrito no item 5.10 deste Procedimento de Fiscalização, é calculada por meio da raiz da soma dos quadrados (RSS) das incertezas individuais ponderadas com os respectivos coeficientes de sensibilidade:

A incerteza expandida, conforme descrito no item 5.11 deste Procedimento de Fiscalização, é calculada, no caso de distribuição Normal, utilizando-se um fator k =2 (k igual a 2), que garante um nível de confiança igual a 95,45%.

Se a combinação de várias componentes de incerteza corresponde a uma distribuição que não seja Normal, o nível de confiança resultante não é necessariamente 95,45 %. O nível de confiança depende das propriedades matemáticas (por exemplo, da forma) da distribuição correspondente.

Deve-se realizar o levantamento de todas as incertezas mensuráveis no sistema de medição.

As possíveis fontes de incerteza são de instrumentos, de operação e ambientais.

As incertezas de instrumentos são normalmente conhecidas com base em documentação disponível para o Agente de Fiscalização.

As incertezas de operação são minimizadas com padronização dos procedimentos para serem seguidos pelo Agente de fiscalização.

As incertezas ambientais são incontroláveis e aleatórias, e podem ser estimadas por processo estatístico, sendo uma incerteza do tipo A.

Para realização dos cálculos, todos os valores de incertezas padrão deverão estar nas mesmas unidades de medidas.

Para facilitar a conversão dos valores, os fatores multiplicadores contidos na tabela abaixo devem ser utilizados, desde que os valores a serem convertidos sejam menores do que 2,5 dB, 50% (potência), ou 30% (tensão). Por exemplo: se a incerteza padrão for 1,5 dB, então, convertendo para tensão (%), corresponde a incerteza padrão de 1,5 x 11,5 = 17,3%.

No caso de incertezas para as quais não se tem controle, é imprescindível que sejam realizadas diversas medições, extraindo a média e o desvio padrão dessas medições. Esse tipo de incerteza é conhecido como incerteza aleatória, sendo uma incerteza do tipo A.

As medições que envolvam níveis de radiofrequência, tais como intensidade de campo ou potência, a incerteza por descasamento deve ser calculada de forma separada, em virtude da complexidade da metodologia de cálculo envolvida, conforme descrito no item 7.4 deste Procedimento de Fiscalização.

As incertezas aleatórias são aquelas que derivam de situações não controláveis pelo Agente de Fiscalização, por exemplo, de fontes ambientais.

**Fatores de conversão de incertezas padrão**
Converter de	Fator multiplicador	Para incertezas padrão em
dB	11,5	% (tensão)
dB	23,0	% (potência)
% (potência)	0,0435 (1/23)	dB
% (potência)	0,5	% (tensão)
% (tensão)	2,0	% (potência)
% (tensão)	0,0869 (1/11,5)	dB

Para determinar o valor dessas incertezas, deve-se realizar diversas medições, extrair a média e calcular o desvio padrão.

A média é o valor a ser considerado e a incerteza aleatória é o desvio padrão calculado das leituras executadas.

É essencial que o número de medidas efetuadas seja grande o suficiente para garantir a confiabilidade da medição e calcular o Desvio Padrão.

As incertezas do Tipo B são encontradas geralmente em manuais, certificados de calibração ou em literatura específica e os valores dessas incertezas devem ser divididos pelos respectivos Desvios Padrão constantes das tabelas do item 6.1, para se obter a incerteza padrão individual de cada contribuição.

Quando a documentação não especificar a distribuição da incerteza, deve-se utilizar a distribuição Retangular como a padrão.

Em virtude da complexidade do cálculo da incerteza por descasamento, descreve-se abaixo a metodologia a ser utilizada para calcular essa incerteza.

A incerteza por descasamento é uma das incertezas presentes nas medições de potência ou de intensidade de campo, a qual consiste em uma incerteza vinculada às conexões entre os diversos elementos em uma rede de medição.

Quando dois elementos de um sistema de medição são conectados, caso sua conexão não seja perfeita, gera uma incerteza na amplitude do sinal que passa pela conexão. O valor dessa incerteza depende do VSWR da junção dos dois conectores. A magnitude do coeficiente de reflexão é representada pela letra grega "ρ" e é calculado pela equação abaixo:

Os limites da incerteza por descasamento são calculados conforme fórmula abaixo:

Limites de incerteza = ± [ρ₁ x ρ₂ x S₂₁ x S₁₂ x 100] (%), onde:

OBS: S₂₁ e S₁₂ tem o valor igual a 1, caso os elementos estejam conectados diretamente. Em redes de medição linear, como é o caso, S₂₁ e S₁₂ tem valores idênticos.

Como S é o valor linear do ganho entre dois elementos da rede de medição, pode-se calcular o S com base no ganho em dB (G_dB) da seguinte forma:

Todos os elementos presentes no sistema de medição interagem entre si e contribuem para a incerteza combinada por descasamento.

Caso o VSWR do equipamento em teste, ou da antena, não for conhecido, deve ser considerado o valor igual a 3 (três) (ρ = 0,5).

A incerteza por descasamento é uma incerteza do tipo B com distribuição estatística em forma de U.

Para o cálculo da incerteza combinada por descasamento, será disponibilizada no repositório da SFI na intranet uma a planilha eletrônica de cálculo, a qual contempla todos os elementos presentes na rede de medição.

Para execução dos cálculos de incerteza de medição, o Agente de Fiscalização deve utilizar a planilha disponibilizada no repositório da SFI na intranet, preenchendo os campos pertinentes e obtendo o valor da incerteza de medição calculado.

O Resultado da Medição (RM) deve expressar o Valor Medido (VM) com a Incerteza Expandida (U), da seguinte forma:

O valor da incerteza de medição serve para avaliar a qualidade da medição e não deve ser tratado como uma possível extensão dos limites ou tolerâncias estabelecidos em dispositivos normativos.

O Agente de Fiscalização deve avaliar os resultados, verificando se o Valor Medido (VM) subtraído da Incerteza Expandida (U), (VM - U), não excede o limite ou tolerância previstos nos dispositivos normativos aplicáveis aos serviços explorados.

Equipamentos calibrados e adequados devem ser utilizados, a fim de garantir que a incerteza da medição seja a menor possível.